یکی از ویژگی‌های مدل تحلیل پوششی داده‌ها ساختار بازده به مقیاس آن می باشد. بازده به مقیاس می‌تواند «ثابت» یا «متغیر» باشد. مدل‌های CCR مانند مدل‌های بازده ثابت به مقیاس می باشد. مدل بازده ثابت به مقیاس زمانی مناسب می باشد که همه واحدها در مقیاس بهینه اقدام کنند. در ارزیابی کارایی واحدها هرگاه فضا و شرایط رقابت ناقص محدودیت‌هایی را در سرمایه گذاری تحمیل کند موجب عدم فعالیت واحد در مقیاس بهینه می گردد.

در سال 1384 بنکر، چارنز و کوپر با تغییر در مدل CCR مدل جدیدی را عرضه کردند که با در نظر داشتن حروف اول نام آن‌ها به مدل BCC شهرت پیدا نمود. مدل BCC مدلی از انواع مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها می باشد که در ارزیابی کارایی نسبی واحدها با بازده متغیر نسبت به مقیاس می‌پردازد. مدل‌های بازده به مقیاس ثابت محدود کنده تر از مدل‌های بازده به مقیاس متغیر هستند. زیرا مدل بازده به مقیاس ثابت واحدهای کارای کمتری را در بر می‌گیرد و مقدار کارایی نیز کمتر می گردد، علت این امر حالت خاص بودن «بازده ثابت به مقیاس» از مدل «بازده متغیر به مقیاس» می‌باشد.

مدل BCC برای ارزیابی کارایی واحد تحت مطالعه (صفر) به صورت زیر می‌باشد:

St:

1                                                                             (j=1,2,…..,n)

در علامت   ω

مدل 2-4. نسبت BCC

همان گونه که ملاحظه می گردد تفاوت این مدل با مدل CCR در وجود متغیر آزاد در علامت ω می‌باشد. در مدل BCC علامت متغیر ω بازده به مقیاس را برای هر واحد می‌تواند مشخص کند.

الف. هرگاه ω  باشد نوع بازده به مقیاس، کاهشی می باشد.

ب. هرگاه ω  باشد نوع بازده به مقیاس، ثابت می باشد.

شما می توانید مطالب مشابه این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ج. هرگاه ω  باشد نوع بازده به مقیاس، افزایشی می باشد (مهرگان،1387).

برای تبدیل مدل BCC به یک مدل خطی کافی می باشد یک محدودیت به مدل اولیه اضافه کنیم. برای تبدیل این مدل به مدل ورودی محور ما محدودیت  را به مدل اضافه می‌کنیم. مدل مضربی BCC ورودی محور به شکل زیر خواهد بود:

st:

(j=1,2,….,n)

آزاد در علامت

مدل 2-5. مدل اولیه (مضربی) BCC ورودی محور

اما برای تبدیل مدل کسری BCC به یک مدل برنامه‌ریزی خطی می‌توان از روش دیگری نیز بهره گیری نمود. در این روش با اعمال محدودیت  ،مدل برنامه‌ریزی کسری BCC به مدل برنامه‌ریزی خطی زیر تبدیل می گردد که بیانگر مدل مضربی BCC خروجی ـ محور می باشد:

 

 

 

st:

(j=1,2,….,n)

 

مدل 2-6. مدل اولیه (مضربی) BCC خروجی محور

2-9- برنامه ریزی آرمانی

در مدل‌های کلاسیک معمولاً دو مشکل رخ می‌دهد. یکی ضعف قدرت تفکیک و دیگری توزیع غیر واقعی وزن‌ها به ورودی‌ها و خروجی‌ها می‌باشد (مهرگان،1387).

زمانی که مقدار DMU ها کم، ورودی‌ها و خروجی‌ها زیاد باشد، وزن بعضی از داده‌ها صفر می گردد. در نتیجه امتیاز کارایی واحدها بر اساس یکسری از داده‌ها محاسبه و نزدیک به یکدیگر قرار می‌گیرد. به مقصود حل این مشکل و ارائه طیف مناسبی از امتیازات کارایی، مدل برنامه ریزی آرمانی[1]DEA بهره گیری می گردد. به گونه کلی چهار مدل زیر برای حل برنامه ریزی آرمانی DEA معرفی شده می باشد (عادل آذر،1384) :

  1. آرمان مدل حداقل کردن متغیر انحرافی واحد تحت مطالعه؛
  2. آرمان مدل حداقل کردن مجموع متغیرهای انحراف (MinSum)
  3. آرمان مدل حداقل کردن حداکثر اندازه انحراف (MinMax)
  4. آرمان مدل ترکیبی از اهداف فوق

[1] Goal Programming

برای دانلود متن کامل اینجا کلیک کنید